Упр.6.50 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Стороны треугольника равны 8 см, 10 см, 12 см. Найдите стороны треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.

Так как вершины искомого треугольника — середины сторон данного треугольника, то его стороны являются средними линиями.

По теореме о средней линии треугольника каждая средняя линия равна половине стороны, которой она параллельна. Значит, стороны искомого треугольника равны:

$$\frac{8}{2}=4\text{ см},\qquad \frac{10}{2}=5\text{ см},\qquad \frac{12}{2}=6\text{ см}.$$

Ответ: 4 см, 5 см и 6 см.