Упр.13.50 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
По радиусу $$R=1\ \text{м}$$ найдите длину дуги, отвечающей центральному углу: 1) $$45^\circ$$; 2) $$30^\circ$$; 3) $$120^\circ$$; 4) $$45^\circ45’$$; 5) $$150^\circ36’$$.
Длина дуги окружности радиуса $$R$$, отвечающей центральному углу $$n^\circ$$, вычисляется по формуле
$$l=\frac{\pi R}{180^\circ}\cdot n.$$
При $$R=1\text{ м}$$ получаем:
$$l=\frac{\pi\cdot 1}{180^\circ}\cdot 45^\circ=\frac{\pi}{4}\approx 0{,}79\text{ м}.$$
$$l=\frac{\pi\cdot 1}{180^\circ}\cdot 30^\circ=\frac{\pi}{6}\approx 0{,}52\text{ м}.$$
$$l=\frac{\pi\cdot 1}{180^\circ}\cdot 120^\circ=\frac{2\pi}{3}\approx 2{,}09\text{ м}.$$
$$45^\circ45′ = 45{,}75^\circ,$$
$$l=\frac{\pi\cdot 1}{180^\circ}\cdot 45{,}75^\circ\approx 0{,}80\text{ м}.$$
$$150^\circ36′ = 150{,}6^\circ,$$
$$l=\frac{\pi\cdot 1}{180^\circ}\cdot 150{,}6^\circ\approx 2{,}63\text{ м}.$$
Ответ: 1) $$\approx 0{,}79\text{ м}$$; 2) $$\approx 0{,}52\text{ м}$$; 3) $$\approx 2{,}09\text{ м}$$; 4) $$\approx 0{,}80\text{ м}$$; 5) $$\approx 2{,}63\text{ м}$$.
