Упр.10.5 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение: 5. Абсолютная величина вектора а (5; m) равна 13, а вектора b (n; 24) равна 25. Найдите m и n. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 pogorelov7-9 10-5 76

Абсолютная величина вектора с координатами $$\left(x;y\right)$$ вычисляется по формуле

$$|\vec a|=\sqrt{x^2+y^2}.$$

Для вектора $$\vec a=(5;m)$$ имеем:

$$13=\sqrt{5^2+m^2}$$

$$13^2=25+m^2$$

$$169=25+m^2$$

$$m^2=144,$$

откуда $$m=12$$.

Для вектора $$\vec b=(n;24)$$ получаем:

$$25=\sqrt{n^2+24^2}$$

$$25^2=n^2+576$$

$$625=n^2+576$$

$$n^2=49,$$

откуда $$n=7$$.

Ответ

$$m=12,\ n=7.$$