Упр.2.5 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают: 1) 6 ч; 2) 3 ч; 3) 4 ч?

За 1 час минутная стрелка проходит $$360^\circ,$$ а часовая — $$30^\circ.$$ Поэтому между соседними делениями часов образуется угол $$30^\circ.$$

1) В $$6$$ ч минутная стрелка стоит на $$12,$$ а часовая — на $$6,$$ значит, стрелки образуют развернутый угол $$180^\circ.$$

2) В $$3$$ ч минутная стрелка стоит на $$12,$$ а часовая — на $$3,$$ значит, стрелки образуют прямой угол $$90^\circ.$$

3) В $$4$$ ч минутная стрелка стоит на $$12,$$ а часовая — на $$4,$$ значит, между ними $$4$$ деления:

$$4\cdot 30^\circ=120^\circ.$$

Следовательно, стрелки образуют тупой угол $$120^\circ.$$

Ответ: 1) $$180^\circ$$; 2) $$90^\circ$$; 3) $$120^\circ$$.