Упр.11.5 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Что представляет собой фигура, подобная треугольнику?

По свойству преобразования подобия отрезки переходят в отрезки. Подвергнем треугольник $$ABC$$ преобразованию подобия с произвольным коэффициентом $$k$$. Тогда отрезки $$AB$$, $$BC$$ и $$AC$$ перейдут соответственно в отрезки $$A_1B_1=kAB$$, $$B_1C_1=kBC$$ и $$A_1C_1=kAC$$.

Так как преобразование подобия сохраняет углы, то образы сторон треугольника не лежат на одной прямой. Следовательно, фигура $$A_1B_1C_1$$ — треугольник.

Ответ: в треугольник.