Упр.3.5 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1) Углы AOC и BOD вертикальные, следовательно
они равны;
2) У треугольников ACO и DBO равны одна сторона
и прилегающие к ней углы, значит эти треугольники
равны по второму признаку, что и требовалось
Доказать.

Рассмотрим треугольники $$ACO$$ и $$DBO$$.

По условию $$\angle ACO=\angle DBO$$ и $$CO=BO$$.

Кроме того, углы $$\angle AOC$$ и $$\angle BOD$$ — вертикальные, значит, они равны:

$$\angle AOC=\angle BOD.$$

Следовательно, в треугольниках $$ACO$$ и $$DBO$$ равны одна сторона и прилежащие к ней углы. Значит, эти треугольники равны по второму признаку равенства треугольников.

Итак, $$\triangle ACO \cong \triangle DBO$$.

Ответ

$$\triangle ACO=\triangle DBO$$.