Упр.13.46 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Шкив имеет в диаметре 1,4 м и делает 80 оборотов в минуту. Найдите скорость точки на окружности шкива.

Длина окружности шкива равна

$$l=\pi d=\pi\cdot 1{,}4=1{,}4\pi\ \text{м}.$$

За один оборот точка на окружности проходит путь, равный длине окружности. Тогда за $$80$$ оборотов она пройдет

$$s=80\cdot 1{,}4\pi=112\pi\ \text{м}.$$

Скорость точки:

$$v=\frac{s}{t}=\frac{112\pi}{1}=112\pi\ \text{м/мин}\approx 351{,}9\ \text{м/мин}.$$

Ответ: $$112\pi\ \text{м/мин}\approx 351{,}9\ \text{м/мин}.$$