Упр.15.45 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Радиус основания цилиндра — $$2\ \text{м}$$, высота — $$3\ \text{м}$$. Найдите диагональ осевого сечения.

Осевое сечение цилиндра — прямоугольник. Его стороны равны диаметру основания и высоте цилиндра.

$$AB=CD=2R=2\cdot 2=4\text{ м}$$

$$AD=BC=h=3\text{ м}$$

Диагональ осевого сечения найдём по теореме Пифагора:

$$BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5\text{ м}$$

Ответ: $$5\text{ м}$$