Упр.8.44 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Среди прямых, заданных уравнениями, укажите пары параллельных прямых:

1. $$x+y=1$$;
2. $$y=x-1$$;
3. $$x-y=2$$;
4. $$y=4$$;
5. $$y=3$$;
6. $$2x+2y+3=0$$.

Перепишем уравнения прямых в виде $$y=kx+b$$ и сравним их угловые коэффициенты:

$$1)\ x+y=1 \;\Rightarrow\; y=-x+1$$

$$2)\ y=x-1$$

$$3)\ x-y=2 \;\Rightarrow\; y=x-2$$

$$4)\ y=4 \;\Rightarrow\; y=0\cdot x+4$$

$$5)\ y=3 \;\Rightarrow\; y=0\cdot x+3$$

$$6)\ 2x+2y+3=0 \;\Rightarrow\; 2y=-2x-3 \;\Rightarrow\; y=-x-\frac{3}{2}$$

Параллельные прямые имеют равные угловые коэффициенты. Значит, параллельны прямые:

• $$1$$ и $$6$$;
• $$2$$ и $$3$$;
• $$4$$ и $$5$$.

Ответ: $$1$$ и $$6$$; $$2$$ и $$3$$; $$4$$ и $$5$$.