Упр.6.44 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. 6-44. Дан квадрат, сторона которого 1 м, диагональ его равна стороне другого квадрата. Найдите диагональ последнего.

Пусть $$ABCD$$ — данный квадрат, тогда $$AB=BC=CD=DA=1\text{ м}$$. Его диагональ $$AC$$ является стороной второго квадрата.

Найдём $$AC$$. В квадрате диагональ равна стороне, умноженной на $$\sqrt{2}$$, значит

$$AC=1\cdot \sqrt{2}=\sqrt{2}\text{ м}.$$

Так как $$AC$$ — сторона второго квадрата, то его диагональ равна

$$\sqrt{2}\cdot AC=\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}=2\text{ м}.$$

Ответ: $$2\text{ м}$$.