Упр.13.43 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

На сколько удлинился бы земной экватор, если бы радиус земного шара увеличился на $$1\text{ см}$$?

Длина экватора равна длине окружности радиуса $$R$$:

$$L=2\pi R.$$

Если радиус земного шара увеличить на $$1$$ см, то длина экватора увеличится на

$$\Delta L=2\pi(R+1)-2\pi R=2\pi \text{ см}.$$

Следовательно, экватор удлинится на

$$2\pi \approx 6{,}28 \text{ см}.$$

Ответ: $$2\pi \approx 6{,}28$$ см.