Упр.8.42 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Найдите координаты точки пересечения медиан треугольника с вершинами $$\left(1; 0\right)$$, $$\left(2; 3\right)$$, $$\left(3; 2\right)$$.

Найдём координаты точки пересечения медиан треугольника с вершинами $$A(1;0),\ B(2;3),\ C(3;2).$$

Точка пересечения медиан — это центр тяжести треугольника, её координаты равны средним арифметическим координат вершин:

$$x=\frac{1+2+3}{3}=2,$$

$$y=\frac{0+3+2}{3}=\frac{5}{3}.$$

Следовательно, точка пересечения медиан имеет координаты $$\left(2;\frac{5}{3}\right).$$

Ответ

$$\left(2;\frac{5}{3}\right)$$