Упр.13.42 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение: 42. Найдите радиус земного шара, исходя из того, что 1 м составляет одну 40-миллионную долю длины экватора. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 pogorelov7-9 13-42 76

Подробный ответ

Пусть $$L$$ — длина экватора Земли. По условию $$1\text{ м}$$ составляет одну $$40\,000\,000$$-ю долю длины экватора, значит

$$L=40\cdot 10^6\text{ м}=40\cdot 10^3\text{ км}=40000\text{ км}.$$

Экватор — это окружность, поэтому

$$L=2\pi R,$$

откуда

$$R=\frac{L}{2\pi}=\frac{40000}{2\pi}=\frac{20000}{\pi}\text{ км}.$$

Подставим $$\pi\approx 3{,}1416$$:

$$R\approx \frac{20000}{3{,}1416}\approx 6366{,}2\text{ км}.$$