Упр.4.40 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. У треугольника один из внутренних углов равен $$30^\circ$$, а один из внешних — $$40^\circ$$. Найдите остальные внутренние углы треугольника.

Внешний угол треугольника смежен с внутренним углом при той же вершине, поэтому внутренний угол равен

$$180^\circ-40^\circ=140^\circ.$$

Сумма внутренних углов треугольника равна $$180^\circ$$, значит третий угол равен

$$180^\circ-(30^\circ+140^\circ)=180^\circ-170^\circ=10^\circ.$$

Ответ: $$140^\circ$$ и $$10^\circ$$.