Упр.1.38 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Треугольники $$ABC$$ и $$PQR$$ равны. Известно, что сторона $$AB=10\ \text{м}$$, а угол $$C=90^\circ$$. Чему равны сторона $$PQ$$ и угол $$B$$? Объясните ответ.

Так как $$\triangle ABC = \triangle PQR,$$ то у равных треугольников соответствующие стороны и углы равны.

Из записи равенства треугольников следует соответствие вершин: $$A \leftrightarrow P,\quad B \leftrightarrow Q,\quad C \leftrightarrow R.$$

Тогда

$$PQ = AB = 10\text{ м},$$

а также

$$\angle R = \angle C = 90^\circ.$$

Следовательно, искомые величины равны: $$PQ=10\text{ м},\ \angle R=90^\circ.$$

Ответ: $$10\text{ м},\ 90^\circ.$$