Упр.1.38 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение: 38. Треугольники ABC и PQR равны. Известно, что сторона АВ равна 10 м, а угол С равен 90°. Чему равны сторона PQ и угол В? Объясните ответ. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 pogorelov7-9 1-38 76

Так как $$\triangle ABC = \triangle PQR,$$ то у равных треугольников соответствующие стороны и углы равны.

По записи равенства треугольников соответствуют вершины $$A \leftrightarrow P,$$ $$B \leftrightarrow Q,$$ $$C \leftrightarrow R.$$ Тогда стороне $$AB$$ соответствует сторона $$PQ,$$ а углу $$C$$ соответствует угол $$R.$$

Следовательно,

$$PQ = AB = 10\text{ м},$$

$$\angle R = \angle C = 90^\circ.$$

Значит, искомые величины равны: $$PQ=10\text{ м}$$ и $$\angle R=90^\circ.$$

Ответ

$$PQ=10\text{ м},\ \angle R=90^\circ.$$