Упр.7.38 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Доказать: в задаче 36 окружности находятся одна вне другой;
Доказательсво:
1) Окружность с большим радиусом не может лежать внутри окруж-
ности с меньшим радиусом;
2) Пусть A-центр окружности радиуса 8 см, B-центр окружности
ралиуса 11 см и BC-радиус этой окружности, лежащий на отрезке AB,
тогда: BC=11 см и AB=20 см;
4) Так как AB > BC, то точка C лежит межу точками A и B;
5) Таким образом, точка A-центр второй окружности, лежит вне
окружности с центром в точке B, что и требовалось доказать.
Доказать: в задаче 38 окружность радиуса 6 см находится внутри
оеркжности радиуса 12 см;
Доказательсво:
1) Окружность с большим радиусом не может лежать внутри окруж-
ности с меньшим радиусом;
2) Пусть A-центр окружности радиуса 6 см, B-центр окружности
ралиуса 12 см и BC-радиус этой окружности, лежащий на отрезке AB,
тогда: BC=12 см и AB=5 см;
4) Так как AB < BC, то точка A лежит межу точками B и C;
5) Таким образом, точка A-центр второй окружности, лежит внутри
окружности с центром в точке B, что и требовалось доказать.
1) Задача 36. Пусть $$A$$ — центр окружности радиуса $$8\text{ см}$$, $$B$$ — центр окружности радиуса $$11\text{ см}$$, а $$C$$ — точка на второй окружности, лежащая на отрезке $$AB$$. Тогда $$BC=11\text{ см}$$, а $$AB=20\text{ см}$$.
Так как $$AB>BC$$, то точка $$C$$ лежит между точками $$A$$ и $$B$$. Значит, точка $$A$$ находится вне окружности с центром в точке $$B$$. Следовательно, окружности находятся одна вне другой.
2) Задача 38. Пусть $$A$$ — центр окружности радиуса $$6\text{ см}$$, $$B$$ — центр окружности радиуса $$12\text{ см}$$, а $$C$$ — точка на второй окружности, лежащая на отрезке $$AB$$. Тогда $$BC=12\text{ см}$$, а $$AB=5\text{ см}$$.
Так как $$AB<BC$$, то точка $$A$$ лежит между точками $$B$$ и $$C$$. Значит, точка $$A$$ находится внутри окружности с центром в точке $$B$$. Следовательно, окружность радиуса $$6\text{ см}$$ находится внутри окружности радиуса $$12\text{ см}$$.
Ответ
В задаче 36 окружности находятся одна вне другой; в задаче 38 окружность радиуса $$6\text{ см}$$ находится внутри окружности радиуса $$12\text{ см}$$.
