Упр.11.37 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение: 37. Стороны треугольника равны 0,8 м, 1,6 м и 2 м. Найдите стороны подобного ему треугольника, периметр которого равен 5,5 м.

Подробный ответ

Пусть стороны данного треугольника равны $$0{,}8\text{ м}$$, $$1{,}6\text{ м}$$ и $$2\text{ м}$$. Тогда его периметр:

$$P=0{,}8+1{,}6+2=4{,}4\text{ м}.$$

Пусть коэффициент подобия равен $$k$$. Тогда

$$k=\frac{5{,}5}{4{,}4}=1{,}25.$$

Следовательно, стороны подобного треугольника равны:

$$0{,}8\cdot 1{,}25=1\text{ м},$$

$$1{,}6\cdot 1{,}25=2\text{ м},$$

$$2\cdot 1{,}25=2{,}5\text{ м}.$$