Упр.1.35 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение: 35. Начертите какой-нибудь треугольник. Постройте от руки на глаз равный ему треугольник. Проверьте правильность построения, измеряя соответствующие углы и стороны. Повторите упражнение. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 pogorelov7-9 1-35 76

Начертим произвольный треугольник $$ABC$$ и построим на глаз равный ему треугольник $$A_1B_1C_1$$.

Для проверки правильности построения измерим соответствующие стороны. Если треугольники равны, то должны выполняться равенства:

$$AB=A_1B_1,\quad BC=B_1C_1,\quad AC=A_1C_1.$$

По измерениям на рисунке получаем:

$$AB=2{,}5\text{ см},\quad BC=2{,}5\text{ см},\quad AC=3\text{ см},$$

$$A_1B_1=2{,}5\text{ см},\quad B_1C_1=3\text{ см},\quad A_1C_1=2{,}5\text{ см}.$$

Сравнивая соответствующие стороны, видим, что построение выполнено неточно: равенство всех трёх пар соответствующих сторон не соблюдается. Значит, треугольники не являются равными.

Чтобы проверить построение, нужно было бы добиться равенства всех соответствующих сторон и углов.

Ответ

Построение на рисунке выполнено неточно: $$AB\ne A_1B_1$$, $$BC\ne B_1C_1$$, $$AC\ne A_1C_1$$, значит, треугольники не равны.