Упр.1.34 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

На стороне $$AB$$ треугольника $$ABC$$ взята точка $$D$$. Найдите угол $$C$$ треугольника, если $$\angle ACD=30^\circ$$, а $$\angle BCD=70^\circ$$.

Луч $$CD$$ проходит внутри угла $$ACB$$, поэтому

$$\angle ACB=\angle ACD+\angle BCD.$$

Подставим данные:

$$\angle C=\angle ACB=30^\circ+70^\circ=100^\circ.$$

Ответ: $$100^\circ$$.