Упр.9.30 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. При параллельном переносе точка $$(1; 1)$$ переходит в точку $$(-1; 0)$$. В какую точку переходит начало координат?

При параллельном переносе координаты точки изменяются по формулам $$x’=x+a,\qquad y’=y+b.$$

Для точки $$A(1;1)$$ её образ имеет координаты $$A'(-1;0)$$, значит:

$$-1=1+a,\qquad 0=1+b.$$

Отсюда

$$a=-2,\qquad b=-1.$$

Теперь найдём образ начала координат $$O(0;0)$$:

$$x’=0-2=-2,\qquad y’=0-1=-1.$$

Ответ: $$(-2;\,-1)$$.