Упр.1.30 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1) На луче AB, точка A является начальной, значит она не может
лежать между двумя другими точками;
2) Если точка B лежит между точками A и C, то: AC=AB+BC,
однако длина отрезка AC меньше длины отрезка AB, значит
AB+BC > AC, следовательно точка B не лежит между A и C;
3) Таким образом, между двумя другими лежит точка C;
Ответ: точка C.

Точки B и C лежат на одном луче с началом в точке A, поэтому точка A не может лежать между двумя другими точками.

Предположим, что между точками A и C лежит точка B. Тогда по свойству сложения отрезков

$$AC=AB+BC.$$

Но по условию $$AC<AB.$$ Это невозможно, так как $$AB+BC>AB.$$ Значит, точка B не лежит между A и C.

Следовательно, между двумя другими точками лежит точка C.

Ответ

Точка C.