Упр.1.3 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1) Допустим, что прямые a и b пересекаются в двух точках: C и D;
2) Это означает, что через две точки C и D проходит две прямые a и b,
однако основное свойство принадлежности точек и прямых гласит,
что через любые две точки можно провести только одну прямую,
следовательно прямые a и b совпадают;
3) Таким образом, две различные прямые не могут иметь двух точек
пересечения;
Ответ: нет.

Предположим, что прямые $$a$$ и $$b$$ пересекаются в двух точках $$C$$ и $$D$$.

Тогда через две точки $$C$$ и $$D$$ проходят две прямые $$a$$ и $$b$$. Но через любые две точки можно провести только одну прямую.

Значит, прямые $$a$$ и $$b$$ должны совпадать. Следовательно, две различные прямые не могут иметь двух точек пересечения.

Ответ: нет.