Упр.1.3 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Могут ли две прямые иметь две точки пересечения? Объясните ответ.

Предположим, что прямые $$a$$ и $$b$$ имеют две общие точки $$C$$ и $$D$$. Тогда через две точки $$C$$ и $$D$$ проходят две прямые $$a$$ и $$b$$. Но по основному свойству прямых через любые две точки можно провести только одну прямую. Значит, $$a$$ и $$b$$ совпадают.

Следовательно, две различные прямые не могут иметь двух точек пересечения.

Ответ: нет.