Упр.9.3 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Даны точки А и В. Постройте точку В’, симметричную точке В относительно точки А.

Проведём прямую $$AB$$. Затем с центром в точке $$A$$ и радиусом $$AB$$ опишем окружность. Точка пересечения этой окружности с прямой $$AB$$ по другую сторону от точки $$A$$ обозначим через $$B’$$.

Тогда $$AB’=AB$$, а точки $$B, A, B’$$ лежат на одной прямой. Значит, точка $$A$$ является серединой отрезка $$BB’$$, следовательно, $$B’$$ — точка, симметричная точке $$B$$ относительно точки $$A$$.