Упр.9.28 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Параллельный перенос задаётся формулами $$x’=x+1$$, $$y’=y-1$$. В какие точки при этом параллельном переносе переходят точки $$(0; 0)$$, $$(1; 0)$$, $$(0; 2)$$?

При параллельном переносе каждая точка $$(x;y)$$ переходит в точку $$(x’;y’)$$, где

$$x’=x+1,\qquad y’=y-1.$$

Найдём образы данных точек:

1. для точки $$(0;0)$$:

   $$x’=0+1=1,\qquad y’=0-1=-1,$$

   значит, она переходит в точку $$(1;-1).$$

2. для точки $$(1;0)$$:

   $$x’=1+1=2,\qquad y’=0-1=-1,$$

   значит, она переходит в точку $$(2;-1).$$

3. для точки $$(0;2)$$:

   $$x’=0+1=1,\qquad y’=2-1=1,$$

   значит, она переходит в точку $$(1;1).$$

Ответ: $$(1;-1),\ (2;-1),\ (1;1).$$