Упр.8.28 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Составьте уравнение окружности с центром в точке $$(1; 2)$$, касающейся оси $$x$$.

Так как окружность касается оси $$x$$, то её радиус равен расстоянию от центра $$O(1;2)$$ до оси $$x$$. Это расстояние равно ординате точки центра:

$$R=2.$$

Уравнение окружности с центром в точке $$O(a;b)$$ имеет вид

$$\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=R^2.$$

Подставим $$a=1$$, $$b=2$$, $$R=2$$:

$$\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=2^2=4.$$

Ответ: $$\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=4.$$