Упр.14.26 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Найдите площадь равнобедренного треугольника, у которого боковые стороны равны $$1\ \text{м}$$, а угол между ними равен $$70^\circ$$.

Пусть $$ABC$$ — равнобедренный треугольник, у которого $$AB=BC=1\text{ м}$$ и $$\angle ABC=70^\circ$$.

Площадь треугольника найдём по формуле

$$S=\frac12 ab\sin\gamma,$$

где $$a$$ и $$b$$ — стороны, между которыми заключён угол $$\gamma$$. Тогда

$$S=\frac12\cdot AB\cdot BC\cdot \sin\angle ABC=\frac12\cdot 1\cdot 1\cdot \sin70^\circ.$$

Так как $$\sin70^\circ\approx 0{,}9397,$$ то

$$S\approx \frac12\cdot 0{,}9397\approx 0{,}47\text{ м}^2.$$

Ответ: $$0{,}47\text{ м}^2$$.