Упр.1.24 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Луч $$a$$ проходит между сторонами угла $$\angle cd$$. Найдите угол $$\angle cd$$, если:

1. угол $$\angle ac = 35^\circ$$, угол $$\angle ad = 75^\circ$$;
2. угол $$\angle ac = 57^\circ$$, угол $$\angle ad = 62^\circ$$;
3. угол $$\angle ac = 94^\circ$$, угол $$\angle ad = 85^\circ$$.

Луч $$a$$ проходит между сторонами угла $$cd$$, значит он разбивает этот угол на два угла, поэтому

$$\angle cd=\angle ac+\angle ad.$$

1) Если $$\angle ac=35^\circ$$ и $$\angle ad=75^\circ$$, то

$$\angle cd=35^\circ+75^\circ=110^\circ.$$

2) Если $$\angle ac=57^\circ$$ и $$\angle ad=62^\circ$$, то

$$\angle cd=57^\circ+62^\circ=119^\circ.$$

3) Если $$\angle ac=94^\circ$$ и $$\angle ad=85^\circ$$, то

$$\angle cd=94^\circ+85^\circ=179^\circ.$$

Ответ: $$110^\circ,\ 119^\circ,\ 179^\circ.$$