Упр.5.23 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Постройте треугольник ABC по следующим данным:

1. по двум сторонам и углу между ними:
   1. а) $$AB=5\text{ см}$$, $$AC=6\text{ см}$$, угол $$A=40^\circ$$;
   2. б) $$AB=3\text{ см}$$, $$BC=5\text{ см}$$, угол $$B=70^\circ$$;
2. по стороне и прилежащим к ней углам:
   1. а) $$AB=6\text{ см}$$, угол $$A=30^\circ$$, угол $$B=50^\circ$$;
   2. б) $$AB=4\text{ см}$$, угол $$A=45^\circ$$, угол $$B=60^\circ$$.

Построение выполняется по стандартным признакам.

1) По двум сторонам и углу между ними

1. Построим заданный угол.
2. На одной стороне угла отложим от его вершины отрезок, равный первой стороне.
3. На другой стороне угла отложим отрезок, равный второй стороне.
4. Соединим полученные точки — получим искомый треугольник.

а) Построить $$\angle A=40^\circ$$, на его сторонах отложить $$AB=5\text{ см}$$ и $$AC=6\text{ см}$$. Соединяем точки $$B$$ и $$C$$.

б) Построить $$\angle B=70^\circ$$, на его сторонах отложить $$BA=3\text{ см}$$ и $$BC=5\text{ см}$$. Соединяем точки $$A$$ и $$C$$.

2) По стороне и прилежащим к ней углам

1. Построим отрезок, равный данной стороне.
2. В его концах отложим заданные углы по одну сторону от прямой.
3. Точка пересечения сторон углов определит третью вершину треугольника.

а) Построить $$AB=6\text{ см}$$, при вершине $$A$$ отложить угол $$30^\circ$$, при вершине $$B$$ — угол $$50^\circ$$. Точка пересечения лучей даст вершину $$C$$.

б) Построить $$AB=4\text{ см}$$, при вершине $$A$$ отложить угол $$45^\circ$$, при вершине $$B$$ — угол $$60^\circ$$. Точка пересечения лучей даст вершину $$C$$.