Упр.1.23 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Проведите из одной точки три произвольных луча. Определите на глаз углы, образуемые этими лучами. Проверьте ваши ответы, измеряя углы транспортиром. Повторите упражнение.

Проведём из одной точки три произвольных луча и обозначим углы между ними. Если лучи расположены так, что один угол является частью другого, то весь угол равен сумме двух меньших:

$$\angle(ac)=\angle(ab)+\angle(bc).$$

По рисунку можно оценить:

$$\angle(ab)\approx 30^\circ,\qquad \angle(bc)\approx 40^\circ,$$

тогда

$$\angle(ac)\approx 30^\circ+40^\circ=70^\circ.$$

Проверка транспортиром даёт близкие значения:

$$\angle(ab)\approx 33^\circ,\qquad \angle(bc)\approx 41^\circ,\qquad \angle(ac)\approx 74^\circ.$$

При повторении упражнения значения углов будут другими, так как лучи проведены произвольно.