Упр.1.22 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

На отрезке $$AB$$ взята точка $$C$$. Среди полупрямых $$AB$$, $$AC$$, $$CA$$, $$CB$$ назовите пары совпадающих полупрямых, дополнительных полупрямых. Объясните ответ.

Точка $$C$$ лежит на отрезке $$AB$$, значит точки $$A, C, B$$ лежат на одной прямой, причём $$C$$ находится между $$A$$ и $$B$$.

Полупрямые с одной начальной точкой и направленные в одну сторону совпадают, а направленные в противоположные стороны — дополнительные.

Тогда:

• $$\overrightarrow{AB}$$ и $$\overrightarrow{AC}$$ — совпадающие полупрямые, так как обе исходят из точки $$A$$ и проходят в сторону точки $$B$$;
• $$\overrightarrow{CA}$$ и $$\overrightarrow{CB}$$ — дополнительные полупрямые, так как исходят из точки $$C$$ в противоположные стороны.

Ответ: совпадающие — $$AB$$ и $$AC$$; дополнительные — $$CA$$ и $$CB$$.