Упр.5.21 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Постройте окружность данного радиуса, проходящую через две данные точки.

Пусть даны точки $$A$$ и $$B$$ и радиус $$a$$.

Построим окружности с центрами в точках $$A$$ и $$B$$ радиуса $$a$$. Их пересечение обозначим через $$O$$.

Тогда $$OA=a$$ и $$OB=a$$. Проведём окружность с центром в точке $$O$$ и радиусом $$OA$$. Эта окружность проходит через точки $$A$$ и $$B$$, так как $$OA=OB= a$$.

Искомая окружность построена.