Вопрос 21 Параграф 11 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

I) Свойства фигур, изображенных на страницах 154-162:
1) Снежинка на странице 154:
— Равенство фигур (все сегменты, равноудаленные от центра, равны);
— Подобие (все сегменты подобны целой снежинке);
2) Ветвь папоротника на странице 154:
— Симметрия относительно прямой (листы симметричны относительно
веток, на которых они крепятся);
— Подобие (каждый лист подобен целой ветви);
3) Кукла на странице 154:
— Гомотетия (кукла и тень гомотетичны относительно источника света);
— Симметрия относительно прямой (левая часть куклы симметрична ее
правой части);
4) Фарфоровые чайники на странице 155:
— Подобие (каждый из чайников подобен двум другим);
5) Ложки на странице 156:
— Подобие (каждая из ложек подобна всем остальным ложкам);
6) Растение на странице 156:
— Подобие (листы растения подобны друг другу);
— Симметрия относительно прямой (каждый лист симметричен отно-
сительно ветви, проходящей через него);
7) Фрактал на странице 157:
— Подобие (все сегменты фрактала подобны целому фракталу);
— Равенство фигур (все сегменты, равноудаленные от центра, равны);
— Симметрия относительно прямой и симметрия относительно точки;
8) Мост на странице 158:
— Подобие (треугольники в опорах подобны);
— Симметрия относительно прямой (левая часть моста симметрична
правой части);
9) Дом на странице 160:
— Равенство фигур (маленькие квадраты и треугольники в рамах равны);
— Подобие (маленькие квадраты подобны большим);
10) Крыша здания на странице 162:
— Симметрия относительно точки (для звезды и окружающих ее фигур
внутри окружности, центром симметрии является центр звезды);
— Симметрия относительно прямой (для тех же фигур);
II) Другие примеры, иллюстрирующие эти свойства:
— Египетские пирамиды;
— Матрешки;
— Плоды одной сельскохозяйственной культуры;
— Автомобиль и его масштабная модель;
— Одежда одного фасона и разных размеров;

Фотографии на страницах 154—162 иллюстрируют разные свойства геометрических фигур: равенство, подобие, симметрию относительно прямой, симметрию относительно точки, гомотетию.

1) Снежинка — равенство и подобие: её лучи равны между собой, а отдельные части подобны всей снежинке.

2) Ветвь папоротника — симметрия относительно прямой и подобие: листочки расположены симметрично относительно оси ветви, а отдельные части ветви подобны целой ветви.

3) Кукла и её тень — гомотетия; также у куклы можно заметить симметрию относительно прямой.

4) Фарфоровые чайники — подобие: чайники имеют одинаковую форму, но могут отличаться размерами.

5) Ложки — подобие: все ложки одной формы, но разного размера.

6) Растение — подобие листьев и симметрия относительно прямой, проходящей через лист и ветвь.

7) Фрактал — подобие частей целому, равенство одинаковых элементов, симметрия относительно прямой и относительно точки.

8) Мост — подобие треугольников в опорах и симметрия относительно прямой.

9) Дом — равенство одинаковых фигур в рамах и подобие маленьких фигур большим.

10) Крыша здания — симметрия относительно точки и относительно прямой.

Свои примеры: египетские пирамиды, матрёшки, плоды одной сельскохозяйственной культуры, автомобиль и его масштабная модель, одежда одного фасона разных размеров.

Ответ

Фотографии иллюстрируют свойства: равенство, подобие, симметрию относительно прямой и точки, гомотетию. Примеры: пирамиды, матрёшки, модель автомобиля, одежда одного фасона разных размеров.