Упр.6.20 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Две стороны параллелограмма относятся как $$3:4$$, а периметр его равен $$2{,}8\ \text{м}$$. Найдите стороны.

Пусть соседние стороны параллелограмма равны $$3x$$ и $$4x$$. Тогда противоположные стороны равны им же, то есть

$$AB=CD=3x,\quad BC=AD=4x.$$

Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон:

$$P=AB+BC+CD+DA=3x+4x+3x+4x=14x.$$

По условию $$14x=2{,}8$$ м, значит

$$x=\frac{2{,}8}{14}=0{,}2\text{ м}=20\text{ см}.$$

Тогда

$$AB=CD=3\cdot 20=60\text{ см},$$

$$BC=AD=4\cdot 20=80\text{ см}.$$

Ответ: $$60\text{ см},\ 80\text{ см},\ 60\text{ см},\ 80\text{ см}.$$