Упр.4.20 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Может ли в треугольнике быть:

1. два тупых угла;
2. тупой и прямой углы;
3. два прямых угла?

Сумма углов треугольника равна $$180^\circ$$.

1) Если бы в треугольнике было два тупых угла, то сумма этих углов была бы больше $$180^\circ$$. Тогда третий угол оказался бы отрицательным, а это невозможно.

2) Если бы в треугольнике был тупой и прямой углы, то их сумма была бы больше $$180^\circ$$, значит, третий угол снова получился бы отрицательным. Это невозможно.

3) Если бы в треугольнике было два прямых угла, то их сумма была бы $$180^\circ$$, а третий угол равнялся бы $$0^\circ$$. Такой угол в треугольнике быть не может.

Ответ: нет, ни в одном из этих случаев.