Упр.14.2 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Стороны двух участков земли квадратной формы равны $$100\ \text{м}$$ и $$150\ \text{м}$$. Найдите сторону квадратного участка, равновеликого им.

Площадь первого квадратного участка:

$$S_1=100^2=10000\ \text{м}^2$$

Площадь второго квадратного участка:

$$S_2=150^2=22500\ \text{м}^2$$

Тогда площадь равновеликого им квадратного участка равна сумме этих площадей:

$$S=10000+22500=32500\ \text{м}^2$$

Если сторона искомого квадрата равна $$a$$, то

$$a^2=32500$$

$$a=\sqrt{32500}=\sqrt{2500\cdot 13}=50\sqrt{13}\ \text{м}$$

Приближённо:

$$50\sqrt{13}\approx 50\cdot 3{,}6\approx 180\ \text{м}$$

Ответ: $$50\sqrt{13}\ \text{м}\approx 180\ \text{м}$$