Упр.7.2 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение: 2. У прямоугольного треугольника заданы катеты а и b. Найдите гипотенузу, если: 1) а = 3, b = 4; 2) а = 1, b =1; 3) а = 5, b = 6. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 pogorelov7-9 7-2 76

Подробный ответ

Пусть гипотенуза прямоугольного треугольника равна $$c$$. Тогда по теореме Пифагора

$$c=\sqrt{a^2+b^2}.$$

1) При $$a=3$$ и $$b=4$$ получаем:

$$c=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5.$$

2) При $$a=1$$ и $$b=1$$ получаем:

$$c=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{1+1}=\sqrt{2}\approx 1{,}4.$$

3) При $$a=5$$ и $$b=6$$ получаем:

$$c=\sqrt{5^2+6^2}=\sqrt{25+36}=\sqrt{61}\approx 7{,}8.$$