Упр.7.2 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

У прямоугольного треугольника заданы катеты $$a$$ и $$b$$. Найдите гипотенузу, если: 1) $$a=3$$, $$b=4$$; 2) $$a=1$$, $$b=1$$; 3) $$a=5$$, $$b=6$$.

Пусть гипотенуза прямоугольного треугольника равна $$c$$. Тогда по теореме Пифагора

$$c=\sqrt{a^2+b^2}.$$

1) При $$a=3$$ и $$b=4$$ получаем:

$$c=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5.$$

2) При $$a=1$$ и $$b=1$$ получаем:

$$c=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{1+1}=\sqrt{2}\approx 1{,}4.$$

3) При $$a=5$$ и $$b=6$$ получаем:

$$c=\sqrt{5^2+6^2}=\sqrt{25+36}=\sqrt{61}\approx 7{,}8.$$

Ответ: 1) $$5$$; 2) $$\sqrt{2}\approx 1{,}4$$; 3) $$\sqrt{61}\approx 7{,}8$$.