Упр.3.19 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

2) Начертите треугольник. С помощью транспортира и линейки проведите в нём биссектрисы.
3) Начертите треугольник. С помощью линейки с делениями проведите в нём медианы.
1) Проведем высоты в треугольнике с острыми углами, для этого
приложим угольник к одной из сторон так, чтобы вторая сторона
угольника проходила, через противолежащую вершину и построим
отрезок от данной стороны до вершины.
Для треугольника с тупым углом аналогично, но две высоты будут
являться катетами треугольника.
2) Проведем в треугольнике биссектрисы, для этого измерим угол
при вершине, затем построим угол, равный его половине и проведем
отрезок от данной вершины до противолежащей стороны.
3) Провеем в треугольнике медианы, для этого измерим его сторону
и отмерим на ней отрезок, равный половине этой стороны, соединим
конец этого отрезка с противолежащей вершиной треугольника.

1) Чтобы провести высоты в треугольнике с острыми углами, прикладываем чертёжный угольник к одной из сторон так, чтобы его вторая сторона проходила через противолежащую вершину. Полученный перпендикуляр и есть высота. Аналогично строим остальные высоты.

В треугольнике с тупым углом одна высота проводится внутри треугольника, а две другие — к продолжениям сторон, так как они должны быть перпендикулярны соответствующим сторонам.

2) Чтобы провести биссектрисы, измеряем угол при вершине транспортиром, затем строим угол, равный его половине, и проводим луч из вершины к противоположной стороне. Так строятся все три биссектрисы.

3) Чтобы провести медианы, находим середину каждой стороны, отмеряя половину её длины линейкой с делениями, и соединяем середину с противоположной вершиной. Полученные отрезки — медианы.

Ответ

Высоты строятся перпендикулярно сторонам треугольника; в тупоугольном треугольнике две высоты проходят к продолжениям сторон. Биссектрисы делят углы пополам. Медианы соединяют вершины с серединами противоположных сторон.