Упр.3.19 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Начертите треугольник с острыми углами. С помощью чертёжного угольника и линейки проведите в нём высоты. Повторите упражнение для треугольника, у которого один угол тупой.
2. Начертите треугольник. С помощью транспортира и линейки проведите в нём биссектрисы.
3. Начертите треугольник. С помощью линейки с делениями проведите в нём медианы.

1) Чтобы провести высоты в треугольнике с острыми углами, прикладываем чертёжный угольник к одной из сторон так, чтобы его другая сторона проходила через противолежащую вершину. Получаем перпендикуляр к данной стороне — это высота. Аналогично строим остальные высоты.

В треугольнике с тупым углом две высоты будут лежать вне треугольника: для их построения также проводим через вершины перпендикуляры к противоположным сторонам.

2) Чтобы провести биссектрисы, измеряем угол при вершине транспортиром, затем строим угол, равный его половине, и проводим луч из вершины к противоположной стороне. Так строятся все биссектрисы треугольника.

3) Чтобы провести медианы, находим середину каждой стороны с помощью линейки с делениями и соединяем эту середину с противолежащей вершиной. Полученные отрезки и будут медианами треугольника.