Вопрос 17 Параграф 10 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение: 17. Дайте определение умножения вектора на число.

Произведением вектора на число называют такой вектор, координаты которого равны произведениям соответствующих координат данного вектора на это число.

Если $$\vec a=(a_1;a_2)$$ и $$\lambda$$ — число, то

$$\vec a\cdot \lambda=(\lambda a_1;\lambda a_2).$$

При этом длина нового вектора равна $$|\lambda|$$-кратной длине исходного, а направление сохраняется при $$\lambda>0$$ и меняется на противоположное при $$\lambda<0$$.

Ответ

Произведением вектора на число называется вектор, координаты которого равны произведениям соответствующих координат данного вектора на это число: $$\vec a\cdot \lambda=(\lambda a_1;\lambda a_2).$$