Упр.2.16 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Найдите угол, если его биссектриса образует со стороной угол, равный: 1) $$60^\circ$$; 2) $$75^\circ$$; 3) $$89^\circ$$.

Биссектриса делит угол на два равных угла, значит весь угол вдвое больше угла между биссектрисой и стороной.

1. Если биссектриса образует со стороной угол $$60^\circ$$, то искомый угол равен $$60^\circ \cdot 2 = 120^\circ$$.
2. Если биссектриса образует со стороной угол $$75^\circ$$, то искомый угол равен $$75^\circ \cdot 2 = 150^\circ$$.
3. Если биссектриса образует со стороной угол $$89^\circ$$, то искомый угол равен $$89^\circ \cdot 2 = 178^\circ$$.

Ответ: $$120^\circ,\ 150^\circ,\ 178^\circ$$.