Упр.10.16 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. С какой силой $$F$$ надо удерживать груз весом $$P$$ на наклонной плоскости, чтобы он не сползал вниз?

Разложим силу $$P$$ на две взаимно перпендикулярные составляющие: одну вдоль наклонной плоскости, другую — перпендикулярно ей.

Если угол наклона плоскости к горизонту равен $$\alpha$$, то угол между силой $$P$$ и направлением вдоль плоскости равен $$90^\circ-\alpha$$. Тогда составляющая веса вдоль плоскости равна

$$P_{\parallel}=P\cos(90^\circ-\alpha)=P\sin\alpha.$$

Именно эта сила стремится сдвинуть груз вниз по плоскости. Чтобы груз не сползал, удерживающая сила $$F$$ должна быть равна ей по модулю и противоположна по направлению:

$$F=P\sin\alpha.$$

Ответ: $$F=P\sin\alpha$$.