Упр.8.16 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение: 16. Найдите середины сторон треугольника с вершинами в точках О (0; 0), А (0; 2), В (-4; 0).

Подробный ответ

Координаты середины отрезка с концами $$\left(x_1;y_1\right)$$ и $$\left(x_2;y_2\right)$$ находятся по формулам:

$$x=\frac{x_1+x_2}{2}, \qquad y=\frac{y_1+y_2}{2}.$$

Найдём середины сторон треугольника.

1) Для стороны $$OA$$:

$$x=\frac{0+0}{2}=0, \qquad y=\frac{0+2}{2}=1.$$

Значит, середина стороны $$OA$$ имеет координаты $$\left(0;1\right).$$

2) Для стороны $$AB$$:

$$x=\frac{0+(-4)}{2}=-2, \qquad y=\frac{2+0}{2}=1.$$

Значит, середина стороны $$AB$$ имеет координаты $$\left(-2;1\right).$$

3) Для стороны $$BO$$:

$$x=\frac{-4+0}{2}=-2, \qquad y=\frac{0+0}{2}=0.$$