Упр.1.16 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Проведите прямую и отметьте какую-нибудь точку А, не лежащую на этой прямой. Отметьте теперь две точки В и С так, чтобы отрезок АВ пересекал прямую, а отрезок ВС не пересекал её.

Проведём прямую $$a$$. Она разбивает плоскость на две полуплоскости.

Отметим точку $$A$$ не на прямой $$a$$.

Чтобы отрезок $$AB$$ пересекал прямую $$a$$, точки $$A$$ и $$B$$ должны лежать в разных полуплоскостях относительно прямой $$a$$.

Чтобы отрезок $$BC$$ не пересекал прямую $$a$$, точки $$B$$ и $$C$$ должны лежать в одной полуплоскости относительно прямой $$a$$.

Значит, точку $$B$$ нужно взять по другую сторону прямой $$a$$ от точки $$A$$, а точку $$C$$ — по ту же сторону прямой $$a$$, что и точка $$B$$.

Ответ: $$A$$ и $$B$$ — в разных полуплоскостях, $$B$$ и $$C$$ — в одной полуплоскости относительно прямой $$a$$.