Вопрос 15 Параграф 4 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника?

Пусть дан прямоугольный треугольник $$ABC$$, у которого $$\angle C=90^\circ$$. Тогда сумма его углов равна $$180^\circ$$:

$$\angle A+\angle B+\angle C=180^\circ.$$

Подставим $$\angle C=90^\circ$$:

$$\angle A+\angle B=180^\circ-90^\circ=90^\circ.$$

Значит, сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $$90^\circ$$.

Ответ

$$90^\circ$$