Упр.3.15 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Доказательство:
1) Так как треугольники ACC1 и BCC1 равны, то
их соответствующие стороны равны:
AC=BC и AC1=BC1;
2) Так как у треугольников ABC и ABC1 есть по две
равных стороны, то они являются равнобедренными, что и требовалось доказать.

Пусть в треугольнике $$ABC$$ выполнено $$\angle A=\angle B=\angle C$$.

Тогда из равенства углов $$\angle A=\angle B$$ следует, что треугольник $$ABC$$ равнобедренный с основанием $$AB$$, значит $$AC=BC$$.

Из равенства углов $$\angle B=\angle C$$ следует, что треугольник $$ABC$$ равнобедренный с основанием $$BC$$, значит $$AB=AC$$.

Итак, $$AB=AC=BC$$, следовательно, треугольник $$ABC$$ равносторонний.

Ответ

$$AB=AC=BC$$, значит треугольник $$ABC$$ равносторонний.