Упр.1.14 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Точки А, В, С лежат на одной прямой. Найдите длину отрезка ВС, если $$АВ = 2{,}7\ \text{м}$$, $$АС = 3{,}2\ \text{м}$$. Сколько решений имеет задача?

Точки $$A$$, $$B$$, $$C$$ лежат на одной прямой, поэтому возможны два случая.

1. Точка $$B$$ лежит между $$A$$ и $$C$$. Тогда

   $$AC=AB+BC,$$

   откуда

   $$BC=AC-AB=3{,}2-2{,}7=0{,}5\text{ м}.$$

2. Точка $$A$$ лежит между $$B$$ и $$C$$. Тогда

   $$BC=BA+AC=2{,}7+3{,}2=5{,}9\text{ м}.$$

Следовательно, задача имеет два решения.

Ответ: $$0{,}5\text{ м}$$; $$5{,}9\text{ м}$$. Два решения.