Упр.1.12 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1) Если точки A, B и C лежат на одной прямой, то одна из этих точек
принадлежит отрезку, концами которого являются две другие точки;
2) Значит сумма длин меньших отрезков должна равняться длине
большего отрезка;
3) AB=1,8 м, AC=1,3 м и BC=3 м:
BC=AB+AC = > 3=1,8+1,3 = > 3=3,1-неверно;
Ответ: не могут.

Если точки $$A$$, $$B$$ и $$C$$ лежат на одной прямой, то одна из них должна лежать между двумя другими. Тогда длина большего из трёх отрезков равна сумме двух меньших.

Проверим возможные случаи:

• $$AB+AC=1{,}8+1{,}3=3{,}1$$;
• $$AB+BC=1{,}8+3=4{,}8$$;
• $$AC+BC=1{,}3+3=4{,}3$$.

Ни в одном случае сумма двух отрезков не равна третьему. Значит, точки $$A$$, $$B$$ и $$C$$ не могут лежать на одной прямой.

Ответ

Не могут.