Вопрос 12 Параграф 14 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1) Круговым сектором называется часть круга, лежащая внутри
соответствующего центрального угла;
Площадь кругового сектора вычисляется по формуле:
S=(ПиR^2)/(360°)•a,
где R-радиус круга, a-градусная мера соответствующего
центрального угла;
2) Круговым сегментом называется общая часть круга и одной из
полуплоскостей, на которые разбивается плоскость хордой;
Площадь сегмента не равного полукругу, вычисляется по формуле:
S=(ПиR^2)/(360°)•a±S?,
где a-градусная мера центрального угла, который содержит дугу
этого кругового сегмента, а S?-площадь треугольника с вершинами в
центре круга и в концах радиусов, ограничивающих соответствующий
сектор;
Знак «-» используется, когда: a < 180°; Знак "+" используется, когда: a > 180°;

1) Круговой сектор — это часть круга, лежащая внутри соответствующего центрального угла.

Его площадь вычисляется по формуле:

$$S=\frac{\pi R^2}{360^\circ}\cdot \alpha,$$

где $$R$$ — радиус круга, $$\alpha$$ — градусная мера соответствующего центрального угла.

2) Круговой сегмент — это общая часть круга и одной из полуплоскостей, на которые разбивается плоскость хордой.

Площадь сегмента, не равного полукругу, вычисляется по формуле:

$$S=\frac{\pi R^2}{360^\circ}\cdot \alpha \pm S_{\triangle},$$

где $$\alpha$$ — градусная мера центрального угла, который содержит дугу этого кругового сегмента, а $$S_{\triangle}$$ — площадь треугольника с вершинами в центре круга и в концах радиусов, ограничивающих соответствующий сектор.

Знак $$-$$ используется при $$\alpha<180^\circ$$, знак $$+$$ — при $$\alpha>180^\circ$$.

Ответ

$$S_{\text{сектора}}=\frac{\pi R^2}{360^\circ}\cdot \alpha.$$

$$S_{\text{сегмента}}=\frac{\pi R^2}{360^\circ}\cdot \alpha \pm S_{\triangle},$$ где знак $$-$$ берут при $$\alpha<180^\circ$$, а знак $$+$$ — при $$\alpha>180^\circ$$.